干货|控制图的判定准则解读，请收藏

早前在公众号里相关专题文章中有提到在GB/T4091-2001idt ISO8258:1991（常规控制图）给出了8条判定准则，也就是Minitab 目前设定的计量值控制图判定准则。为了应用以下检验，将控制图等分为6个区，每个区宽1σ。这6个区的标号分别为A、B、C、C、B、A。两个A区，两个B区及两个C区都关于中心线对称（具体可参考下图1-图8）。

现在就8条判定准则做具体讲解。判异准则有点出界和界内点排列不随机两类。由于对点子的数目未加限制，故后者的模式原则 上可以有很多种，但在实际中经常使用的只有具有明显物理意义的若干种。在控制图的判断中要注 已对这些模式加以识别。GB/T4091—2001《常规控制图》中规定了8种判异准则。需要指明的是这些判异准则主要适用于 图和 单值 X 图，且假定质量特性 X 服从正态分布。

准则1:一点落在 A 区以外(图1)。在许多应用中，准则1甚至是惟一的判异准则。准则1可对参数μ的变化或参数σ的变化给出信号，变化越大，则给出信号越快。准则1还可对过程中的 单个失控做出反应，如计算错误、测量误差、原材料不合格、设备故障等。在3σ原则下，准则1犯第一类错误的概率为α0=0.0027。

图1

准则2:连续9点落在中心线同一侧(图2)。此准则是为了补充准则1而设计的，以改进控 制图的灵敏度。选择9点是为了使其犯第一类错误的概率α与准则1的α0=0.0027大体相仿。出现图2准则2的现象，主要是过程平均值μ减小的缘故。

图2

准则3:连续6点递增或递减(图3)。此准则是针对过程平均值的趋势进行设计的，它判定 过程平均值的较小趋势要比准则2更为灵敏。产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维修逐渐变坏、操作人员技能的逐渐提高等，从而使得参数α随着时间而变化。

图3

准则4:连续14点相邻点上下交替(图4)。本准则是针对由于轮流使用两台设备或由两位 操作人员轮流进行操作而引起的系统效应。实际上，这就是一个数据分层不够的问题。选择14点 是通过统计模拟试验而得出的，也是为使其α大体与准则1的α0=0.0027 相当。

图4

准则5:连续3点中有2点落在中心线同一侧的B 区以外(图 4.3-5)。过程平均值的变化通常可 由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏。这里需要说明的是:三点中的两点可以是任何两点，至于第3点可以在任何处，甚至可以根本不存在。出现准则5的现象是由于过程的参数μ发生了变化。

图5

准则6:连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外(图6)。与准则5类似，这第5点可在任何处。本准则对于过程平均值的偏移也是较灵敏的，出现本准则的现象也是由于参数μ发生 了变化。

图6

准则7:连续15点在C区中心线上下(图7)。出现本准则的现象是由于参数σ变小。对于这种现象不要被它的良好“外貌”所迷惑，而应该注意到它的非随机性。造成这种现象的原因可能 有数据虚假或数据分层不够等。在排除了上述两种可能性之后才能总结现场减少标准差σ的先进经验。

图7

准则8:连续8点在中心线两侧，但无一在C区中(图8)。造成这种现象的主要原因也是因为数据分层不够，如测量系统的分辨率减小了或是使用了新的量具。

图8

为方面记忆，整理如下：

1）1界外：1点落在A区外。

2）2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外，即A区内）。

3）4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区外）。

4）6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）。

5）8缺C（连续8点在中心线一侧，但没1点在C区中）。

6）9单侧（连续8点在中心线同一侧）。

7）14交替（连续14点相邻上下交替）。

8）15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内）。

编者按：欲了解更多SPC理论与实战伙伴们，可以参考学习公众号-志言质语中的分享的相关专题文章，手把手教你玩转SPC。

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